相互写像の構成とは? わかりやすく解説

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相互写像の構成

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/05 05:30 UTC 版)

類体論」の記事における「相互写像の構成」の解説

相互律準同型構成する標準的な方法は、まず大域体完備化乗法群からその最大アーベル拡大ガロア群への局所相互律同型構成しここまで局所類体論範疇でできる)、それからそれらすべての局所相互律写像の積を大域体イデール群上で定義するとき、その積が大域体乗法群の像の上自明となることを示すことで行われる最後のところのこの性質を大域相互律 (global reciprocity law) と言い、これはガウス二次相互律広汎一般化になっている相互律準同型構成するのに類構造英語版)を用い方法もある。 コホモロジー群(特にブラウアー群)を用い方法や、コホモロジー用いずに非常に明示的応用が利く方法などもある。

※この「相互写像の構成」の解説は、「類体論」の解説の一部です。
「相互写像の構成」を含む「類体論」の記事については、「類体論」の概要を参照ください。

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