母数を含むモデルの尤度関数とは? わかりやすく解説

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母数を含むモデルの尤度関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/12/01 22:39 UTC 版)

尤度関数」の記事における「母数を含むモデルの尤度関数」の解説

統計学では標本観察結果から母集団分布表現する母数パラメータ)を求めることが重要であるが、母集団母数がある特定の値であることを前提条件として観察結果得られる考え統計学問題尤度概念適用できる尤度関数は特に最尤法尤度比検定重要な意味を持ち尤度最大にするという原理により多く統計学的推定法が導かれる次のような母数を含む確率密度関数族を考える: f ( x ∣ θ ) {\displaystyle f(x\mid \theta )} ここで x が確率変数、 θ が母数である。尤度関数は L ( θ ∣ x ) = f ( x ∣ θ ) {\displaystyle L(\theta \mid x)=f(x\mid \theta )} ここで x は実験観察値である。θ を定数として、 f(x | θ) を x の関数として見たときには、これは確率密度関数であり、逆に x を定数として θ の関数として見たときには尤度関数である。この場合尤度を、観察標本与えられたときに「この母数正しい」という確率混同してはいけない。観察結果あくまでも少数標本にすぎず、仮説尤度仮説確率として解釈するのは危険である。

※この「母数を含むモデルの尤度関数」の解説は、「尤度関数」の解説の一部です。
「母数を含むモデルの尤度関数」を含む「尤度関数」の記事については、「尤度関数」の概要を参照ください。

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