標準誤差

統計学用語辞典

標準誤差 standard error

　標本平均値，標本分散などのような，標本から得られる標本統計量も散らばりを持つ。これら標本統計量の標準偏差を，特に標準誤差と呼ぶ。例えば，母平均 μ，母分散 σ^2 の正規母集団から n ケース取り出したときの標本平均 Xbar は，平均が μ，標本分散が σ^2/n，標準誤差が S.E.=σ / sqrt(n) の正規分布に従う。これから，|Xbar-μ| / S.E. ≧ 1.96 となる標本が得られる確率は 5%，母平均が [Xbar-1.96 S.E. ，Xbar+1.96 S.E.] の区間に含まれる確率は 95 % などがわかる。前者は統計的検定，後者は統計的推測の例である。