整数論的関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 22:37 UTC 版)
主に整数論で使われる関数の一覧。 σ 関数: 与えられた自然数の、各約数の累乗の総和。 オイラーの φ 関数: 与えられた自然数以下で、その自然数と互いに素な自然数の個数。 分割関数: 与えられた正整数を、正整数の和で書き表す方法が、順序をのぞいて何通りあるか。そのパターン数を与える関数。 メビウス関数：n が平方因子を持つ数ならば μ(n) = 0、n が相異なる偶数個の素数の積ならば μ(n) = 1、n が相異なる奇数個の素数の積ならば μ(n) = −1 と n によって3通りの値をとる関数。 ゼータ関数およびその類似物であるL関数：これらの関数と素数の間に深い関係があることは、リーマン予想で示唆されている。リーマン予想を仮定すると 素数の個数（与えられた数以下の素数 の個数。しばしば π(x) と記す）も精度の高い式が得られることが知られている。ディリクレ級数のひとつでもある。
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