整標準形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/09/22 06:23 UTC 版)
「平面における直線の標準形」の記事における「整標準形」の解説
直線の整標準形 (standard form) とは A x + B y = C {\displaystyle Ax+By=C} の形の式で、A, B の少なくとも一方が 0 でなく、さらに A, B, C は最大公約数が 1 の整数となるものである。ただし、A が 0 でないならば A > 0 となるようにし、A = 0 のときは B > 0 となるようにするのが普通である。整標準形を一般形に直すのは容易いが、A か B の一方が 0 のときにこれをほかの形に直せるとは限らない。この形で表せる直線はある程度限られてくるので、数学的にはさほど魅力があるわけでもないので、この形の標準形について触れられていない文献も少なくはない。たとえば、直線 x + y = √2 は √2 が無理数であるから、そもそも整数係数に直すことができない。
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