類似物とは? わかりやすく解説

類似物

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/07/19 23:12 UTC 版)

ハウスドルフ距離」の記事における「類似物」の解説

変換群による変形 M を距離空間、X ,Y ⊆ M を部分集合 G ⊆Iso(M ) を M の等長変換(の一部からなる群とする。このとき d H , G ( X , Y ) := inf γ ∈ G { d H ( X , γ ( Y ) ) } {\displaystyle d_{{\rm {H}},G}(X,Y):=\inf _{\gamma \in G}\{d_{\rm {H}}(X,\gamma (Y))\}} は新たな拡張擬)距離を定める。空間内で位置向き調整してハウスドルフ距離出来るだけ小さくした場合極限これに当たる。これは下記グロモフ・ハウスドルフ距離と元のハウスドルフ距離中間的なものである。 グロモフ・ハウスドルフ距離 詳細は「グロモフ・ハウスドルフ収束」を参照 上の場合固定した空間内で位置向き調整した背景となる空間そのもの取り替えることで、2つ図形形状の差のみを取り出したものがグロモフ・ハウスドルフ距離である。

※この「類似物」の解説は、「ハウスドルフ距離」の解説の一部です。
「類似物」を含む「ハウスドルフ距離」の記事については、「ハウスドルフ距離」の概要を参照ください。

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