拡散電位
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/03/21 00:48 UTC 版)
非縮退のp型半導体とn型半導体を階段型に接合した理想的な場合を考える。p型半導体中のアクセプター濃度を N p , A {\displaystyle N_{p,A}} 、ドナー濃度を N p , D {\displaystyle N_{p,D}} とすると、 N p , D < N p , A {\displaystyle N_{p,D}<N_{p,A}} である。同様にn型半導体では N n , A < N n , D {\displaystyle N_{n,A}<N_{n,D}} である。全ての不純物がイオン化していると仮定すると、p型半導体の正孔濃度 p p {\displaystyle p_{p}} とn型半導体の電子濃度 n n {\displaystyle n_{n}} は、 p p = N A ′ = N p , A − N p , D {\displaystyle p_{p}=N'_{A}=N_{p,A}-N_{p,D}} n n = N D ′ = N n , D − N n , A {\displaystyle n_{n}=N'_{D}=N_{n,D}-N_{n,A}} となる。この2つを接合したときの拡散電位はp型とn型それぞれの仕事関数の差であり、次のように与えられる。 V b i = 1 q [ E g − ( E C − E F ) n − t y p e − ( E F − E V ) p − t y p e ] = 1 q [ k T ln ( N V N C n i 2 ) − k T ln ( N C N D ′ ) − k T ln ( N V N A ′ ) ] = k T q ln ( N D ′ N A ′ n i 2 ) {\displaystyle {\begin{aligned}V_{bi}&={\frac {1}{q}}\left[E_{g}-(E_{C}-E_{F})_{n-type}-(E_{F}-E_{V})_{p-type}\right]\\&={\frac {1}{q}}\left[kT\ln \left({\frac {N_{V}N_{C}}{n_{i}^{2}}}\right)-kT\ln \left({\frac {N_{C}}{N'_{D}}}\right)-kT\ln \left({\frac {N_{V}}{N'_{A}}}\right)\right]\\&={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {N'_{D}N'_{A}}{n_{i}^{2}}}\right)\\\end{aligned}}} ここで E g {\displaystyle E_{g}} はバンドギャップ、 E C {\displaystyle E_{C}} は伝導帯の下端のエネルギー、 E V {\displaystyle E_{V}} は価電子帯の上端のエネルギー、 N C {\displaystyle N_{C}} と N V {\displaystyle N_{V}} は有効状態密度、 n i {\displaystyle n_{i}} は真性キャリア密度である。 例えばシリコン（バンドギャップ1.17eV）のpn接合の場合、内蔵電位は0.6～0.7V程度となる。
※この「拡散電位」の解説は、「pn接合」の解説の一部です。
「拡散電位」を含む「pn接合」の記事については、「pn接合」の概要を参照ください。
- 拡散電位のページへのリンク
