拡散電位とは? わかりやすく解説

拡散電位

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/03/21 00:48 UTC 版)

pn接合」の記事における「拡散電位」の解説

縮退p型半導体n型半導体階段型に接合した理想的な場合考える。p型半導体中のアクセプター濃度N p , A {\displaystyle N_{p,A}} 、ドナー濃度N p , D {\displaystyle N_{p,D}} とすると、 N p , D < N p , A {\displaystyle N_{p,D}<N_{p,A}} である。同様にn型半導体では N n , A < N n , D {\displaystyle N_{n,A}<N_{n,D}} である。全ての不純物イオン化していると仮定すると、p型半導体正孔濃度 p p {\displaystyle p_{p}} とn型半導体電子濃度 n n {\displaystyle n_{n}} は、 p p = N A ′ = N p , A − N p , D {\displaystyle p_{p}=N'_{A}=N_{p,A}-N_{p,D}} n n = N D ′ = N n , D − N n , A {\displaystyle n_{n}=N'_{D}=N_{n,D}-N_{n,A}} となる。この2つ接合したときの拡散電位はp型n型それぞれの仕事関数の差であり、次のように与えられるV b i = 1 q [ E g − ( E CE F ) n − t y p e − ( E FE V ) p − t y p e ] = 1 q [ k T ln ⁡ ( N V N C n i 2 ) − k T ln ⁡ ( N C N D ′ ) − k T ln ⁡ ( N V N A ′ ) ] = k T q ln ⁡ ( N DN An i 2 ) {\displaystyle {\begin{aligned}V_{bi}&={\frac {1}{q}}\left[E_{g}-(E_{C}-E_{F})_{n-type}-(E_{F}-E_{V})_{p-type}\right]\\&={\frac {1}{q}}\left[kT\ln \left({\frac {N_{V}N_{C}}{n_{i}^{2}}}\right)-kT\ln \left({\frac {N_{C}}{N'_{D}}}\right)-kT\ln \left({\frac {N_{V}}{N'_{A}}}\right)\right]\\&={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {N'_{D}N'_{A}}{n_{i}^{2}}}\right)\\\end{aligned}}} ここで E g {\displaystyle E_{g}} はバンドギャップE C {\displaystyle E_{C}} は伝導帯下端エネルギーE V {\displaystyle E_{V}} は価電子帯の上端のエネルギーN C {\displaystyle N_{C}} と N V {\displaystyle N_{V}} は有効状態密度n i {\displaystyle n_{i}} は真性キャリア密度である。 例えシリコンバンドギャップ1.17eV)のpn接合場合内蔵電位0.6~0.7V程度となる。

※この「拡散電位」の解説は、「pn接合」の解説の一部です。
「拡散電位」を含む「pn接合」の記事については、「pn接合」の概要を参照ください。

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