定積過程における状態量の変化
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/17 01:47 UTC 版)
「定積過程」の記事における「定積過程における状態量の変化」の解説
内部エネルギーが U で体積が V のときの系の温度を T(U,V) とするならエントロピー S の変化は Δ S = ∫ U A U B d U T ( U , V ) {\displaystyle \Delta S=\int _{U_{\text{A}}}^{U_{\text{B}}}{\frac {dU}{T(U,V)}}} である。なぜなら、系の温度が T(U,V) のとき、環境の温度 Tex を Tex = T(U,V) + δT と設定して系に熱量 d'Q を与えるなら、 温度差 δT が十分に小さいときにこの過程は準静的微小変化になり、さらに定積過程であれば dU = d'Q なので、エントロピーの定義により d S = d ′ Q T ex = d U T ( U , V ) {\displaystyle dS={\frac {d'Q}{T_{\text{ex}}}}={\frac {dU}{T(U,V)}}} となるからである。 ヘルムホルツエネルギー F の変化は、F = U - TS の関係を使って Δ F = Δ ( U − T S ) = Q − T B Δ S − S A Δ T {\displaystyle \Delta F=\Delta (U-TS)=Q-T_{\text{B}}\Delta S-S_{\text{A}}\Delta T} となる。ギブズエネルギー G の変化は、G = F + PV の関係を使って Δ G = Δ F + V Δ P {\displaystyle \Delta G=\Delta F+V\Delta P} となる。 以上より、体積 V が一定の過程における U, H, S, F, G の変化量は、系が外部から得た熱 Q と過程に伴う系の圧力変化 ΔP と始状態のエントロピー SA と 関数 T(U, V) から求められることが分かる。
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