定積分の計算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/21 08:14 UTC 版)
取り尽くし法の新たな形式を使い、任意の連続関数の定積分を次のように定式化できる。 ∫ a b f ( x ) d x = ( b − a ) ∑ n = 1 ∞ ∑ m = 1 2 n − 1 ( − 1 ) m + 1 2 − n f ( a + m ( b − a ) / 2 n ) . {\displaystyle \int \limits _{a}^{b}{f(x)\,dx=\left({b-a}\right)}\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\sum \limits _{m=1}^{2^{n}-1}{\left({-1}\right)^{m+1}}}2^{-n}f(a+m\left({b-a}\right)/2^{n}).} この式は、基本的な不定積分がない場合に便利である。また、積分法を教える際にも役立つ。
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