基本的アイデアと動機とは? わかりやすく解説

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基本的アイデアと動機

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/30 22:27 UTC 版)

チャーン類」の記事における「基本的アイデアと動機」の解説

チャーン類特性類である。チャーン類滑らかな多様体ベクトル束付随する位相不変量である。2つの表向き異なベクトル束が同じか否かという疑問は、答えることが非常に難しい。チャーン類は、簡単な検証法を提供する。もし2つベクトル束チャーン類一致しなければベクトル束異なる。しかし、逆は正しくはない。 トポロジー微分幾何学代数幾何学では、しばしば、ベクトル束がいくつの線型独立切断を持つのかを数えることが重要となる。チャーン類は、例えリーマン・ロッホの定理アティヤ・シンガーの指数定理通して線型独立切断の数についていくつかの情報もたらすチャーン類は、実用的な計算にとっても妥当性持っている微分幾何学では(また、ある種代数幾何学では)、チャーン類曲率形式係数多項式として表すことができる。

※この「基本的アイデアと動機」の解説は、「チャーン類」の解説の一部です。
「基本的アイデアと動機」を含む「チャーン類」の記事については、「チャーン類」の概要を参照ください。

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Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaのチャーン類 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

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