垂直応力とせん断応力
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/06 06:32 UTC 版)
上に示した3次元デカルト座標系における応力テンソルの成分について考えた場合、垂直応力は σ x x , σ y y , σ z z {\displaystyle \sigma _{xx},\;\sigma _{yy},\;\sigma _{zz}} の3成分となる。垂直応力は、力の作用面と力の作用方向とが直交し、作用面を引っ張る方向に作用した場合には引張応力 (tensile stress)、作用面を押し込む方向に作用した場合には圧縮応力 (compressive stress) と呼ばれる。材料力学や応用力学、構造力学などにおいては、引張応力が正の垂直応力となるように応力テンソルを定義するのが一般的であるが、地盤工学（土質力学）においては圧縮応力が正の垂直応力となるように力の正の向きを定義することもある。 一方、せん断応力は、力の作用面の法線の向きと力の作用方向とが一致しない応力成分であり、 σ x y , σ y x , σ y z , σ z y , σ z x , σ x z {\displaystyle \sigma _{xy},\;\sigma _{yx},\;\sigma _{yz},\;\sigma _{zy},\;\sigma _{zx},\;\sigma _{xz}} の6つが該当する。なお、微小変形の力学においては、せん断応力を記号τで表すことがある。この場合の応力テンソルの表記は以下のようになる。 σ = ( σ x τ x y τ x z τ y x σ y τ y z τ z x τ z y σ z ) {\displaystyle \sigma ={\begin{pmatrix}\sigma _{x}&\tau _{xy}&\tau _{xz}\\\tau _{yx}&\sigma _{y}&\tau _{yz}\\\tau _{zx}&\tau _{zy}&\sigma _{z}\\\end{pmatrix}}}
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