双子のパラドックスとは? わかりやすく解説

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双子のパラドックス

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/04/19 15:38 UTC 版)

一般相対性理論

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双子のパラドックス

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/13 06:49 UTC 版)

特殊相対性理論」の記事における「双子のパラドックス」の解説

詳細は「双子のパラドックス」を参照 では次の状況どうだろうか。やはり一組双子がいて、弟は慣性運動している。一方、兄はロケットに乗って遠方まで行きその後ロケットで弟のもとに帰ってきたとする。前述のように弟からみれば兄の時計は遅れるはずで、兄の時計からみれば弟の時計は遅れるはずなので、ふたりが再会したときに矛盾生じるはずである。 結論からいえば、特殊相対性理論から示されるのは、ロケット乗った兄より慣性運動していた弟の方が再会時に時計進んでいるという事である。すなわち再会時に兄が弟よりも若い。 なぜならミンコフスキー空間上で、兄がロケット飛び立ったときの世界点を x→ とし、兄が再び弟に再会したときの世界点を y→ とすると、x→ と y→ を結ぶ世界線のうち最も固有時間長くなるのは慣性運動する世界線であることをすでに示したからである。従って慣性運動していた弟はロケット乗った兄より多く固有時間費やした事になるのである。 では逆に弟のほうが兄より若くなったとする主張のどこが間違っていたのかというと、我々が時間縮みの公式を導いたとき、慣性系である事を仮定していたのであるが、兄の座標系ロケットが行きと帰り向き変える加速度運動しているので慣性系ではない。従って兄の座標系に対して単純に時間縮みの公式を適応したのが間違いだったのである

※この「双子のパラドックス」の解説は、「特殊相対性理論」の解説の一部です。
「双子のパラドックス」を含む「特殊相対性理論」の記事については、「特殊相対性理論」の概要を参照ください。

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