原始多項式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/25 09:58 UTC 版)
数学の一分野である体論における原始多項式（げんしたこうしき、英: primitive polynomial）とは，有限体の拡大体 GF(pm)の原始元の最小多項式のことである． すなわち，GF(p) = Z/pZの元を係数とする次数 m の多項式 F(X) が， GF(pm) の原始元 α を根に持つ（つまり，F(α)=0 となる）とき，F(X) は原始多項式である． ここで，GF(pm)の原始元とは，体 GF(pm) において，集合 {0, 1, α, α2, α3, ..., αpm-2} が GF(pm) 自身と等しくなる元 α であり，GF(pm)における単位元1の (pm - 1)乗根である.
- ^ C. Paar, J. Pelzl - Understanding Cryptography: A Textbook for Students and Practitioners
- ^ Search for Primitive Trinomials (mod 2)
- ^ Brent, Richard P.; Zimmerman, Paul (24 May 2016). "Twelve new primitive binary trinomials". arXiv:1605.09213 [math.NT]。
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