包絡面

デジタル大辞泉

ほうらく‐めん〔ハウラク‐〕【包絡面】

読み方：ほうらくめん

曲面群のすべてに接して、しかもその接点の軌跡となる曲面のこと。例えば、ある直線上に中心をもつ半径aの球面の曲面群からなる包絡面は、半径aの円柱面になる。

OR事典

包絡面 (DEAの)

読み方：ほうらくめん
【英】：envelopment surface

各DMUの参照集合の活動の張る凸集合は効率的活動を表す1ファセット(facet)となり, すべてのDMUについての効率的活動を表すファセットの集合の下にすべてのDMUは包み込まれるので包絡面と呼ばれる. これは効率的フロンティアとも呼ばれる.

「OR事典」の他の用語

DEA(包絡分析法)：

利益効率性  効率的フロンティア  動径距離  包絡面  単位不変  参照集合  売上効率性

ウィキペディア

包絡線

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/05/29 04:56 UTC 版)

直線族 y = (t − 13)(x − t)/t とその包絡線である放物線 (y − x − 13)² = 52x

包絡線（ほうらくせん、英: envelope）とは、与えられた曲線族と接線を共有する曲線、すなわち与えられた（一般には無限個の）全ての曲線たちに接するような曲線のことである。身近なところでは、AMラジオ放送に利用されている振幅変調の電波信号の包絡線が音声信号である。

包絡線は、次のようにして求められる。媒介変数 t ∈ R で添字付けられる n 次元ユークリッド空間 Rⁿ 上の曲線族 {F_t(x₁, ..., x_n) = 0}_t∈R に対する包絡線は、連立方程式

${\begin{cases}F_{t}(x_{1},\dots ,x_{n})=0\\{\cfrac {\partial }{\partial t}}F_{t}(x_{1},\dots ,x_{n})=0\end{cases}}$ この項目は、微分幾何学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。