加群のスカラー
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/21 13:05 UTC 版)
「スカラー (数学)」の記事における「加群のスカラー」の解説
スカラー全体の成す集合が体を成すという条件を緩和して、単に環を成すことだけを課す（つまり、他とｗ場スカラーの間に除法が定義されなくともよい）ことによって得られる、ベクトル空間を一般化した代数構造を環上の加群あるいは単に加群と呼ぶ。 この場合においても、「スカラー」による対象へのスカラー倍は定義される。例えば環 R の直積空間 Rn の元としてのベクトルの全体は、R に成分を持つ n-次正方行列をスカラーとして、加群を成す。別な例として、多様体論における多様体の接束の切断全体の成す空間は、その多様体上の函数環上の加群となる。
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