具体例: 3-21G基底関数系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/19 19:05 UTC 版)
「基底関数系 (化学)」の記事における「具体例: 3-21G基底関数系」の解説
前述したように3-21G基底関数系は、内核軌道に3個の原始GTOからなる縮約GTO（CGTO）でスレーター型軌道を近似した軌道（つまりSTO-3G）を用い、価電子軌道として2個の原始GTOからなる縮約GTOと1個の原始GTOの線形結合を用いる。線形結合の係数は変分パラメータであり、価電子軌道の形はこれらの係数の取り方で変化する。CGTOは以下の関数形を持つ。 ψ CGTO = c 1 ϕ 1 + c 2 ϕ 2 + c 3 ϕ 3 + . . . {\displaystyle \psi _{\text{CGTO}}=c_{1}\phi _{1}+c_{2}\phi _{2}+c_{3}\phi _{3}+...} 上式において、 ϕ i = ( 2 α i π ) 3 / 4 e − α i r 2 ( i = 1 , 2 , 3 , . . . ) {\displaystyle \phi _{i}=\left({\frac {2\alpha _{i}}{\pi }}\right)^{3/4}e^{-\alpha _{i}r^{2}}\quad (i=1,2,3,...)} である。 3-21G基底関数系における水素原子と炭素原子に対する係数（ci）および指数（αi）のパラメータを以下に示す。 3-21G水素原子（H） α1 c1 α2 c2 α3 c3 1s 5.447178 0.156285 0.82454724 0.904691 1s' 0.18319158 1.0 炭素原子（C） 1s 172.256 0.0617669 25.9109 0.358794 5.53335 0.700713 2s 3.66498 −0.39589 0.770545 1.21584 2s' 0.195857 1.0 2p 3.66498 0.237972 0.770545 0.860619 2p' 0.195857 1.0
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