乗法合同

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乗法合同

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/05 05:30 UTC 版)

「類体論」の記事における「乗法合同」の解説

αとβをKの0ではない元とする。分数イデアル(α/β − 1)の分子が整イデアル𝔪0によって割り切れ、分母が𝔪0と互いに素であるとき、αとβは𝔪0を法として乗法合同であるという。整因子𝔪の有限部分𝔪0を法としてαとβが乗法合同であり、かつ𝔪を割るすべての実素点による埋め込みでαとβの符号が等しいとき、αとβは整因子𝔪を法として乗法合同である、ということもある。この言葉を使うならば、P𝔪は𝔪を法として1と乗法合同である元で生成される単項イデアル全体、と言い表すことができる。