上限性質
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/04 15:10 UTC 版)
R {\displaystyle \mathbb {R} } は上限性質(least upper bound property)をもつ。つまり、 R {\displaystyle \mathbb {R} } の空でない上に有界な部分集合は上限を持つ。 これは双対性の原理から次と同値である。 R {\displaystyle \mathbb {R} } は下限性質(greatest lower bound property)をもつ。つまり、 R {\displaystyle \mathbb {R} } の空でない下に有界な部分集合は下限を持つ。 これらの上限性質をもつ(つまり、下限性質をもつ)ことをワイエルシュトラスの公理を満たすともいう。
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