リーマン・ロッホの定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/02/06 06:40 UTC 版)
リーマン・ロッホの定理（リーマン・ロッホのていり、英: Riemann–Roch theorem）とは、複素解析学や代数幾何学などで用いられる、閉リーマン面上の複素解析と曲面の種数とを結びつける定理である。特定の位数の零点と極をもつ有理型関数空間の次元計算に役立つ。
注釈
- ^ もとは、regular mapであり、アフィン代数多様体の間の多項式の写像や対応関係のことを言う。regular mapの訳語として、『代数多様体の射』という用語に置き換えた。regular mapは、正則写像と言う。
出典
- ^ Griffiths & Harris 1994, pp. 116–117.
- ^ Jost 2006, Lemma 5.4.1.
- ^ Jost 2006, Theorem 5.4.1.
- ^ Mukai 2003, Definition 9.16.
- ^ Liu, Qing (2002), Algebraic Geometry and Arithmetic Curves, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-850284-5, Section 7.3
- ^ Altman, Allen; Kleiman, Steven (1970), Introduction to Grothendieck duality theory, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 146, Berlin, New York: Springer-Verlag, Theorem VIII.1.4., p. 164
- ^ Hartshorne, Robin (1986), “Generalized divisors on Gorenstein curves and a theorem of Noether”, Journal of Mathematics of Kyoto University 26 (3): 375–386, ISSN 0023-608X
- ^ Baum, Paul; Fulton, William; MacPherson, Robert (1975), “Riemann-Roch for singular varieties”, Publications Mathématiques de l'IHÉS (45): 101–145, ISSN 1618-1913
- ^ Fulton, William (1989), Algebraic curves, Advanced Book Classics, Addison-Wesley, ISBN 978-0-201-51010-2, p. 109
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