種数が 2 以上の場合とは? わかりやすく解説

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種数が 2 以上の場合

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/25 07:15 UTC 版)

リーマン・ロッホの定理」の記事における「種数が 2 以上の場合」の解説

種数 g = 2場合数列 l(nP) は、 1, 1, ?, 2, 3, ... である。このことから、次数 2 の ? のついた項が、点 P に依って 1 または 2 になることを示そう種数 2 の場合には、その数列が 1, 1, 2, 2, ... となるような点がちょう6つ存在して残りの点では一般の列 1, 1, 1, 2, ... となる。特に、種数 2 の曲線のことを超楕円曲線という。g > 2 に対して数列は、ほとんどの点で g + 1 個の1から始まりそのほかとなる点は有限個しか存在しない(ヴァイエルシュトラスの点(英語版)(Weierstrass point)を参照)。

※この「種数が 2 以上の場合」の解説は、「リーマン・ロッホの定理」の解説の一部です。
「種数が 2 以上の場合」を含む「リーマン・ロッホの定理」の記事については、「リーマン・ロッホの定理」の概要を参照ください。

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