種数 1 より大きな曲線
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/09/11 07:13 UTC 版)
「代数曲線」の記事における「種数 1 より大きな曲線」の解説
1 より大きな種数を持つ曲線は有理曲線とも楕円曲線とも著しく異なる。有理数体上定義されたそのような曲線は、ファルティングスの定理により有理点を有限個しか持たず、またそのような曲線は双曲幾何構造を持つものと見ることができる。例として、超楕円曲線、クラインの四次曲線(英語版)、フェルマー曲線(英語版) xn + yn = zn (n ≥ 3) などが挙げられる。
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