ラグランジュの四平方定理との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/13 16:52 UTC 版)
「ウェアリングの問題」の記事における「ラグランジュの四平方定理との関係」の解説
ウェアリングが問題を提示するはるか前に、ディオファントスは全ての自然数は非負の平方数の四つの和として表すことができるかと問うた。1621年にクロード・バシェ（英語版）(Claude Gaspard Bachet de Méziriac)によるディオファントスの翻訳が出版されると、この問題はバシェの予想として知られるようになり、ウェアリングの予想の提示と同じ1770年にルイ・ラグランジュによって四平方定理として解かれた。ウェアリングは、全ての自然数が立方数の和として、また4乗数の和として表現できるか等々と、この問題を一般化して考えた。そして、全ての自然数は特定のべき指数での整数のべき乗の和として表すことができるのではないか、さらにこのような方法で、全ての自然数を特定のべき指数での整数のべき乗の和として表すことがいつでもできる（和の対象となる整数べき乗の）個数が存在するのではないかと予想した。
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