マジック点灯

実用日本語表現辞典

マジック点灯

読み方：マジックてんとう

‎野球などリーグ戦を行うスポーツで、ある特定のチーム以外のチームに自力優勝の可能性が無くなることを意味する語。マジック点灯に伴い、自力優勝の可能性のあるチームのマジックナンバー（マジック）が表示される。

（2013年8月29日更新）

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マジックナンバー (野球)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/01/08 17:07 UTC 版)

マジックナンバー（magic number）とは、プロ野球の用語で、ペナントレース（総当たり戦）において「他のチームの試合結果に関わらず、自チームの優勝に繋がる勝利数」と言える勝ち数を意味する。

日本では一般にマジックと呼ばれる。

他チームが残り試合に全勝することを仮定して算出される数であるため、実際に優勝までにあと何回勝たねばならないかよりも大きめの値となるのが普通である。

日本では他の全チームに自力優勝の可能性がなくなった状況でのみこの値を用い、この条件を満たすことをマジックナンバーが「点灯」したという。野球チームは優勝までに、マジック点灯⇒マジックナンバーを減らす⇒優勝決定という経過を通常たどる。マジックナンバーはチームが優勝するまでの道筋として用いられる。

アメリカ合衆国では、自力優勝の条件が満たされない場合でもマジックナンバーを用いるために、そもそも「マジック点灯」と言う概念はなく、野球以外のスポーツでもマジックナンバーを用いる。

概要

定義

プロ野球のリーグ戦は、総当たり戦（×複数回）の勝率により順位が決まるため、チームBがチームCに勝って勝率を上げたかどうかが、それらとは別のチームAの順位に影響する。したがって、チームA,Bの順位はA対Bの試合（A,Bの直接対決という）の結果だけでなく、AとCとの試合結果やBとCとの試合結果にも影響される。

リーグ戦の途中段階で、

• チームAが自力優勝可能であるとは、Aが残りの試合に全勝すれば、それ以外の試合（A以外のチームB,C間の試合）がどのような結果になろうともAが優勝できることを意味する。すなわちチームAの自力優勝消滅とは、Aが残りの試合に全勝しても、それ以外の試合の結果次第ではAが優勝できない場合があることを意味する。
• Aの優勝が確定するとは、今後行われる試合がどのような結果になろうとも、リーグの最後にはAが優勝することを指す。すなわちA以外の任意のチームBに対し、Bが全ての残り試合に勝って、かつAが全ての残り試合に負けたとしても、Bの勝率がAの勝率を超えることができないことを指す。

チームAのマジックナンバーとは、

• （Aが今後n 勝してリーグが終了した時のAの勝率） >（Xが残り全ての試合に勝ってリーグが終了した時のXの勝率）

が全てのチームXに対して成り立つ最小のn のことである。以上の定義からわかるように、Aのマジックナンバーを計算するには、上式の左辺を上式の右辺が最も大きくなるチーム（（マジック）対象チーム）と比較する。

性質

AのマジックナンバーはAが勝つ度に大抵1減り、マジックナンバーが0になると優勝が確定する。またリーグ中マジックナンバーは減ることはあっても増えることはない。またマジック対象チームBが負けた場合にもAとBとの勝利数の差が増加するので、マジック対象チームが負けた場合も、Aのマジックナンバーが大抵1減る。そのため、マジックナンバーは大抵、優勝が確定するまでに必要な勝利数よりも多めの数になる。

しかし例外的なケースではこれらが成り立たず、試合に勝ってマジックナンバーが2減るといったことがあるので、マジックナンバーは必ずしも優勝確定までの勝利数と一致しない。

例外

マジックナンバーが不規則な振る舞いをするケースは3つある。

第一に、マジック対象チームが入れ替わるケースがある。マジック対象チームBが負けても、新しくマジック対象チームになった別のチームCに対するマジックナンバーが減るとは限らないので、この場合マジックナンバーが減るとは限らない。

（NPBでの事例）2003年7月23日、セントラル・リーグ優勝へのマジック39を点灯させていた阪神タイガースが、対ヤクルトスワローズ戦に勝利して62勝23敗1分となったが、この結果マジック対象チームだったヤクルトは44勝41敗となり、マジック対象チームがこの日の横浜ベイスターズ戦に勝利し44勝40敗となった中日ドラゴンズに変わったため、マジックは1つしか減らず38となった。これは、この時点で阪神が残り54試合（当時は140試合制）で37勝すれば、99勝40敗1分（勝率.712）となり、ヤクルトが残り54試合に全勝した場合の98勝41敗（勝率.705）を上回るが、中日が残り56試合に全勝すると100勝40敗（勝率.714）となり、阪神を上回るためである。なお阪神が残り54試合で38勝すれば100勝39敗1分（勝率.719）となり、中日が残り56試合に全勝した場合を上回る。

第二に、Aがマジック対象チームBと直接対決するケースがある。両者が直接対決した場合、「Aの勝利によるマジックナンバーの減少」と「Bの敗北による（Aの）マジックナンバーの減少」が両方起こるので、通常はマジックナンバーが2減る。これはマジックナンバーの定義で、AとXとの直接対決が残っている場合には、「Aが今後n 勝した時」と「Xが残り全ての試合に勝った時」とが同時に起こらないことを無視しているからである（Xとの直接対決で「Aがn 勝し た場合」、Xはn 回敗北するので、「Xが残り全ての試合に勝つ」と言う条件が満たされない）。したがって、AとXとの直接対決の場合には、Aの勝利とXの敗北が二重カウントされる。

特殊なケースとして、直接対決によるBの敗北の結果、『マジック対象チームが別のチームCに入れ替われば』Aのマジックナンバーの減少が1の場合もある。

さらに特殊なケースとして、引き分け数に差がある場合や同率だった場合の順位決定ルールによっては、マジックナンバーが一度に3つ減ることもありうる。

順位決定のルールによりマジックナンバーが一度に3つ減った例は、これまで3度発生している。

• 2013年9月11日、パシフィック・リーグでマジック18を点灯させていた東北楽天ゴールデンイーグルス（70勝49敗2分）が、マジック対象チームの千葉ロッテマリーンズ（66勝55敗2分）に勝利し起こった。これは、楽天の勝利とロッテの敗北によるマジックナンバーの2減少に加え、この勝利によって楽天が同年のロッテとの対戦成績を13勝8敗（当時同一チームとの対戦は24試合制）としてシーズンにおける直接対決の勝ち越しを決めたことによるものである。順位決定の規定においては、2チームが勝率、勝利数で並んだ際に直接対決で勝ち越しているチームが上位となる規定があるため、楽天はこの勝利でロッテ戦勝ち越しを決めたことでロッテより上位になるためにはロッテの勝率、勝利数に並べばよくなり、上回る必要がなくなったため、ロッテより上位になるために必要な勝利数がさらに1減ることになったからである。
• 2020年9月16日、セントラル・リーグでマジック38を点灯させていた読売ジャイアンツ（46勝22敗4分）が、マジック対象チームの阪神タイガース（36勝33敗4分）との直接対決に勝利してマジックナンバーは2減少に加え、同年の対阪神戦の勝率5割以上を決めたことで、「2球団の最終勝率、勝数がいずれも同じの場合は当該カードの勝ち越し球団が優勝。当該カードの対戦成績も同率の場合は前年の上位が優勝」としているセ・リーグの規定（巨人はこの日の勝利で24試合制の対阪神戦は12勝3敗とし、前年順位も優勝で阪神より上位であった）により、マジックナンバーはさらに1減少し、巨人はマジックを35とした。
• 2023年9月9日、セントラル・リーグでマジック10を点灯させていた阪神タイガース（75勝44敗4分）が、マジック対象チームの広島東洋カープ（68勝55敗4分）との直接対決に勝利してマジックナンバーは2減少した。加えて、翌10日以降、広島が残り15戦（うち対阪神戦は5試合）を全勝し、一方の阪神が7勝12敗で終えた場合、両チームともに最終成績はともに83勝56敗4分（勝率5割9分7厘）、両チーム間の対戦成績も12勝12敗1分で全くの五分となるが、この場合セ・リーグの規定では「交流戦を除いたセ・リーグ球団同士でのリーグ戦上位を優勝球団とする」としているため、それに倣いセ・リーグ球団同士のリーグ戦成績を反映させると、交流戦の成績を差し引いて阪神は76勝46敗3分け（勝率6割2分3厘。交流戦は7勝10敗1分）、広島は74勝47敗4分（勝率6割1分2厘。交流戦は9勝9敗）となり、『阪神がリーグ戦成績に限ると勝率で広島を上回る』ためマジックナンバーはさらに1減少し7となった。

また過去には、マジック対象チームとの引き分け数の差により、一度にマジックを3減らした事例もあった。

• 1984年9月22日、パ・リーグで阪急ブレーブスのマジックが4から1に減った。
• 1993年9月29日、同じくパ・リーグの西武ライオンズのマジックが9から6に減った。

第三のケースはAが試合で引き分けた場合である。日本プロ野球では、リーグでの順位は勝ち数でなく勝率で決まり、勝率の分母に引き分けを入れない。その影響で、引き分けが起こると、AとBとで勝率計算の分母が異なってしまう。これが原因で、Aが引き分けた場合、状況によってAのマジックナンバーが1減る場合も減らない場合もある。また、Aの引き分け数とBの引き分け数が極端に大きい状況下では、Bの敗北によりマジックナンバーが減らないことも2減ることもありうる。これは、引き分け数が偏ると、勝率の分母から引き分け数を引いていることが原因で、勝率の分母がチームごとに異なるので、勝率の分子である1勝の価値がチームごとに違ってくるためである。より正確にいうと「計算方法」の節で述べた計算式の比例係数 $(T-E_{A})/(T-E_{B})$

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NPBでは、マジックナンバーが点灯するには「（マジックが点灯する）Aチーム以外に自力優勝の可能性がなくなること」のほかに、「Aチームを自力で勝率で上回ることが出来るチームがないこと」も条件であるため、Aチーム以外に自力優勝の可能性がなくなっても、Aチームにマジックナンバーが点灯しないというケースも起こりうる。

このようなケースが実際に発生した例として、2006年9月22日のパシフィック・リーグが挙げられる。9月22日試合終了時点での上位3チームの順位表と、上位3チームが残り試合を全勝した場合の勝率を下に記す。なお、当時のパ・リーグはプレーオフの結果により1位から3位までを決定していたため、マジックの名称は「レギュラーシーズン1位決定マジック」である。

9月22日終了時点の上位3チームの順位

順位	チーム	成績	勝率	残り試合
1位	北海道日本ハムファイターズ	80勝52敗0分	.606	4（ソフトバンク2・ロッテ2）
2位	西武ライオンズ	78勝52敗2分	.600	4（ロッテ2・楽天2）
3位	福岡ソフトバンクホークス	75勝51敗5分	.595	5（日本ハム2・オリックス2・楽天1）

※4位以下（ロッテ・オリックス・楽天）はすでにBクラスが確定

残り試合を全勝した場合の勝率

チーム	成績	勝率
日本ハム	84勝52敗0分け	.618
西武	82勝52敗2分け	.612
ソフトバンク	80勝51敗5分け	.611

直接対決が終了している関係で、西武は日本ハムの、ソフトバンクは西武の勝率をそれぞれ自力で上回ることが出来なかったため、西武とソフトバンクの自力シーズン1位の可能性は消滅していた。一方、唯一自力シーズン1位の可能性がある日本ハムであるが、ソフトバンクとの直接対決を2試合残していたため、ソフトバンクが対日本ハム戦2試合を含めて4勝以上した場合は、日本ハムは必ずソフトバンクの勝率を下回るという状況であった。

自力シーズン1位の可能性があるのは日本ハムのみだが、ソフトバンクは自力で日本ハムの勝率を上回る可能性が残っているため、この時点では日本ハムのレギュラーシーズン1位決定マジックは点灯していない。最終盤まで3チームによる混戦だったことや、残り試合の関係でこのような珍事が生じたが、この日の試合前には2位の西武にマジック5が点灯していた。

実際の経過

• 9月19日 2位の西武が3位ソフトバンクとの直接対決に勝利しマジック5が点灯。
• 9月22日 西武● で上記の状況。新聞各社「マジック消滅」と報じる。
• 9月23日 日本ハム● 西武○ ソフトバンク● ※西武が首位に立ち3試合を残してマジック3が点灯。
• 9月24日 3チームとも● ※西武のマジックは残り2試合で2となる。
• 9月26日 西武● 日本ハム○ ソフトバンク● 日本ハムとソフトバンクの直接対決。※西武のマジックが消滅。日本ハムが首位に立ち1試合を残してマジック1が点灯。直接対決に敗れたソフトバンクは2試合を残し1位の可能性がなくなる。
• 9月27日 日本ハムが勝ちシーズン1位を決める。シーズン最終戦、ソフトバンクとの直接対決を制しての優勝だった。同日の試合で全日程を終了した西武が2位、1試合を残していたソフトバンクが3位となった。

派生用法・関連語

単に「目標まであといくつ」という意味で用いられることもある。自力優勝に関係なく「優勝まであとn勝」など、トーナメント戦でも決勝進出のことを「マジック1」など、「2000本安打までマジック9」などのような使われ方をする場合もある。これらはすべて派生的な用法である。

逆マジック

マジックナンバー点灯チームが、必ずしもその時点での首位のチームとは限らない。これは、ある日付に残り試合数が異なっていると、残り試合の多い方が最終勝率・勝利数を高められる場合があるためである。マジックナンバー点灯チームよりマジックナンバー対象チームが上位にいる場合「逆マジック」ともいう。

なお「逆マジック」は、あと何敗すると最下位が決定するか、もしくは優勝やポストシーズン進出が消滅するかといった、敗北状態へのカウントダウンのために用いられる場合もある。最下位が決定するという意味では「裏マジック」・「最下位マジック」という言葉もある。アメリカ合衆国では優勝やポストシーズン進出が消滅するという意味で「エリミネーション・ナンバー」が用いられ、ポストシーズン進出が消滅したチームには「E」で表される。

プレーオフマジック（クライマックスマジック）

2004年からパシフィック・リーグがプレーオフを導入。また、2007年から両リーグでクライマックスシリーズ（以下「CS」という。）がスタートした。これに進出できるまでのマジックを、それぞれ「プレーオフ進出マジック」「クライマックスシリーズ進出マジック（略してCSマジック、あるいはCMと表記される）」。自力で今いる順位に入る可能性がなくなったチームが3チーム以上になった場合にそのチームに点灯する。なお、パシフィック・リーグでは2004年からの3年間はプレーオフの結果でリーグ順位を決定していたので、従来指標によるマジックナンバーは「レギュラーシーズン1位決定マジック」としていた。

対象となるチームは4位以下（Bクラス）の全チームであることが多いが、残り試合数に差があれば、優勝マジックと同様にBクラスのチームに点灯する可能性もある。主な概要は優勝マジックと同じである。また、下位のチームの勝率が5割以下になることが確定した場合、マジックが3減ることもある。

例として、点灯チームが70勝70敗1分、対象チームが68勝70敗3分で残り試合がともに3試合の場合、対象チームは全勝すると71勝70敗3分、勝率.50354で、点灯チームがこれを上回るには3勝する必要があるので（3勝すると73勝70敗1分で勝率.5105だが、2勝1敗だと72勝71敗1分で勝率.50350となる）CM3となるが、点灯チームが勝利して対象チームが敗北した場合、残り2試合を点灯チームが全敗すると71勝72敗1分で勝率.49650、対象チームは全勝しても70勝71敗3分で.49645となり、点灯チームを上回れなくなる。このケースではCSマジックが一気に3減って0になったことを意味する。対象チームの負け越しが決まったときにこの状況が起こり得るが、優勝マジックでは、対象チームと勝率が並んだ場合に上位となることが確定した場合を除き、通常起こらない。

最速点灯記録は7月8日の阪神（2008年・M55）。CSへは、各リーグ6チーム中上位3チームが出場できるので、自チームが残り試合全敗で、他チームのうち、残り試合全勝でも自チームより勝率が上回れないチームが3チーム以上あれば、自チームのCS進出が決まる（CSマジックがゼロになる）。CSマジックの場合、マジック点灯チーム、マジック対象チームのいずれも複数のため、その計算はリーグ優勝マジックよりも複雑である。特にリーグ戦では、下位チームの試合消化が遅いと現在より下の順位に自力で入れないケースが生ずるため、計算がさらに煩雑になりやすい。例えば2位甲が71勝65敗6分、3位乙が68勝64敗5分、4位丙が63勝63敗5分の場合、甲は残り2試合に全勝すると73勝65敗6分（勝率.52899）となるが、乙が残り7試合を6勝1敗で、丙が残り13試合を11勝2敗で終えると、乙と丙が74勝65敗5分（勝率.53237）で並ぶので、甲は残り2試合がともに乙戦でない限り、2位でありながらより下の3位に自力で入れない。

プレーオフマジックの発生を、メディアが見落とすこともまれにある。メディアの多くは、共同通信社が配信する順位表に依存している。2009年9月19日付け以降、共同通信社の配信記事を転載している新聞で、プロ野球の順位表には、CS進出決定の☆マークのみの掲載となった。これは、配信元である共同通信社の「マジックナンバー計算プログラム」の一部に不具合が生じたためである。ただし、リーグ優勝へのマジックナンバーは掲載されているので、同プログラムの不具合はCSマジックのみだと思われる。なお、記事本文にはCSマジックの状況は記載されているほか、残る1枠（3位）に対しての進出マジックについても、優勝マジックの条件と大差ないので数値が記載されることもあった。

こうした経緯もあって、共同通信社では2010年シーズンはCS進出決定となるまでの勝利数の指標として「CSクリンチナンバー」を配信することとした。

詳細はクライマックスシリーズ#クリンチナンバーを参照。

不具合の事例

共同通信社の「マジックナンバー計算プログラム」の不具合として、以下の事例が挙げられる。

2009年9月12日に、CMが1となった2位の巨人のクライマックスシリーズ進出決定が報じられた。9月11日終了時、セ・リーグで、巨人は75勝39敗9分で勝率.658。CM「1」と報じられていた。巨人は残り21試合全敗した場合の最終勝率.556（75勝60敗9分）となる。6位の横浜（43勝78敗0分）は残り23試合に全勝しても最終勝率は.458、5位の広島（55勝63敗4分）も残り22試合に全勝しても最終勝率.550であり、この2チームはいずれも巨人を上回れない。一方、3位のヤクルトは56勝61敗1分で、残り26試合全勝すると最終勝率は.573、4位の阪神は56勝62敗4分で、残り22試合に全勝すると最終勝率は.557となり、いずれも巨人が残り試合全敗した場合の最終勝率を上回るので、共同通信社の配信記事は、巨人のCMを「1」としていた。

しかし、この時点で阪神は残り試合に全勝しないと巨人の勝率を上回れない状態にあり、一方のヤクルトは2敗以内であれば巨人を上回る可能性はあったものの、ヤクルトと阪神の直接対決が6試合残っていたために両チームが揃って巨人を上回る可能性はなく、同時に巨人が4位以下になる可能性もなくなっていたので、CS進出が既に確定していたことが発覚した。

この事例では、阪神とヤクルトが「巨人を上回れる最低成績での敗戦数の合計」が「阪神・ヤクルトの直接対決の数（6）」未満となれば、いずれか一方はその他の試合を全勝しても巨人の成績を上回れなくなるので、その時点で巨人の3位以上は確定するので、実際には9月11日の前日の9月10日の時点で、巨人のCS進出は決定していたことになる。

9月9日

• 巨人 敗戦（73勝39敗9分 .652）残り23試合 全敗時73勝62敗9分 .541
• ヤクルト 敗戦（55勝60敗1分 .478）残り28試合
• 阪神 勝利（55勝61敗4分 .474）残り24試合

阪神は残り21勝3敗であれば.542となり巨人を上回る。ヤクルトも残り23勝5敗であれば.543で巨人を上回るので、この日の時点では確定していない。

9月10日

• 巨人 勝利（74勝39敗9分 .655）残り22試合 全敗時74勝61敗9分 .548
• ヤクルト 敗戦（55勝61敗1分 .474）残り27試合
• 阪神 敗戦（55勝62敗4分 .470）残り23試合

阪神は残り22勝1敗で.550となるが、この場合のヤクルトの最高勝率は22勝5敗（阪神との直接対決で最低5敗を要するため）で.538となる。逆にヤクルトが24勝3敗とした場合は.552となるものの、阪神の最高勝率は20勝3敗時の.536となるので、両チームが同時に巨人を上回れる可能性が消滅した。

（9月11日時点での成績から、それ以前の試合結果を元に成績及び最低・最高勝率を算出）