フェルディナント・ヨアヒムスタール
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| フェルディナント・ヨアヒムスタール Ferdinand Joachimsthal | |
|---|---|
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| 生誕 |
1818年3月9日 プロイセン王国、シレジア、ズウォトリヤ |
| 死没 |
1861年4月5日（43歳没） プロイセン王国、ブレスラウ |
| 研究分野 | 数学 |
| プロジェクト:人物伝 | |
フェルディナント・ヨアヒムスタール（独: Ferdinand Joachimsthal、1818年3月9日 - 1861年4月5日 ）は、ドイツの数学者。
1818年、ゴールドベルク（ズウォトリヤ）に生まれた。1842年にベルリン大学でPh.D.を獲得してからベルリンの実科学校で教師に任命され、1846年に大学の哲学科の私講師となった[1]。1856年にハレ大学、1858年にブレスラウ大学の数学教授に就いた。
ヨアヒムスタールはユダヤ人であった。1846, 1850, 1854, 1861年にクレレ誌とテルケムの Nouvelles Annales de Mathématiques にエッセイを寄稿した[2]。
円錐曲線に関するヨアヒムスタールの方程式（Joachimsthal's Equation[3][注釈 1]）とヨアヒムスタールの記法（Joachimsthal Notation[4]）などで知られる。
ヨアヒムスタールの定理
任意の点Pから円錐曲線Γに対して4つの垂線を引くことができるが、そのそれぞれの垂足をA, B, C, Dとしたとき、AのΓにおける対蹠点A'はB, C, Dを通る円上にある[5]。これをヨアヒムスタールの定理（Joachimsthal's theorem）という[6]。ド・ロンシャンとラゲール[7]によれば、Γの中心のA'の接線における直交射影もこの円上にある[8]。このような円をヨアヒムスタールの円と呼ぶ[9][10][11]。
特に放物線について、次のような定理が成立する。
任意の点から放物線に直交する3直線を書いたとき、3直線と放物線のそれぞれの交点を通る円は放物線の頂点を通る。この円をヨアヒムスタールの円（Joachimsthal circle）という[12][13]。
空間の曲面に関するヨアヒムスタールの名を冠する定理も存在している[14]。
作品
- 1848: "Sur les normales infiniment voisines d'une surface courbe", Crelle's Journal 13: 415–22
- 1863: Elemente der analytischen Geometrie der Ebene via Internet Archive
- 1872: Anwendung der Differential- und Integralrechnung via Internet Archive
脚注
出典
- ^ Joachimsthal, Ferdinand (1871) (ドイツ語). Elemente der analytischen Geometrie der Ebene. Georg Reimer. ISBN 978-3-11-112812-2
- ^ “Joachimsthal, Ferdinand” (ドイツ語). Biographie Deutsche. 2025年4月29日閲覧。
- ^ Weisstein, Eric W. "Joachimsthal's Equation". mathworld.wolfram.com (英語).
- ^ “Joachimsthal's Notations”. Cut the knot. 2025年4月29日閲覧。
- ^ Joachimsthal, F. (1850-01-01) (ドイツ語). Théorème relatif au cercle qui passe par trois points d'une ellipse.. 1850. pp. 138–139. doi:10.1515/crll.1850.39.138. ISSN 1435-5345.
- ^ Hamflett, W. G. (1948-05). “2014. Joachimsthal’s Theorem” (英語). The Mathematical Gazette 32 (299): 86–87. doi:10.2307/3610710. ISSN 0025-5572.
- ^ Laguerre (1877). “Sur quelques théorèmes de Joachimsthal” (フランス語). Bulletin de la Société Mathématique de France 5: 92–95. doi:10.24033/bsmf.104. ISSN 2102-622X.
- ^ Brocard, H; Remoyne, Timoleon (1919). Courbes géométriques remarquables. Vuibert. p. 151
- ^ Béghin (1890). “Note sur le cercle de Joachimsthal” (フランス語). Bulletin de la Société Mathématique de France 18: 138–140. doi:10.24033/bsmf.412. ISSN 2102-622X.
- ^ P.H. Schoute (1898). “On the cyclographic space representation of Joachimstahl's circles”. Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences: 1-7.
- ^ “Solutions de questions proposées” (フランス語). Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale 17: 34–40. (1917). ISSN 2400-4782.
- ^ 窪田, 忠彦『平面解析幾何学』岩波書店、1949年。NDLJP:1160690。
- ^ Casey, John (1893). A treatise on the analytical geometry of the point, line, circle, and conic sections, containing an account of its most recent extensions, with numerous examples. University of California. Dublin, Hodges, Figgis, & Co. ltd.; London, Longmans, Green, & Co.. pp. 185,187-188,219,265,315
- ^ Graves, Charles (1850). “On a Geometrical Proof of Joachimstal's Theorem”. Proceedings of the Royal Irish Academy (1836-1869) 5: 70–70. ISSN 0302-7597.
注釈
参考文献
-
この記事にはパブリックドメインである次の文書本文が含まれる: Singer, Isidore [in 英語]; et al., eds. (1901–1906). "Joachimsthal, Ferdinand J.". The Jewish Encyclopedia. New York: Funk & Wagnalls. - Bergmann, Birgit (2012-10-22) (英語). Transcending Tradition: Jewish Mathematicians in German Speaking Academic Culture. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-642-22464-5
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Ferdinand Joachimsthal”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.
- Cantor, Mortiz (1881). “Joachimsthal, Ferdinand”. Allgemeine Deutsche Biographie 14.
関連項目
- ヨアヒムスタールの定理
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