ノルム空間における球体

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ノルム空間における球体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/05/19 14:00 UTC 版)

「球体」の記事における「ノルム空間における球体」の解説

ノルム || · || を備えるノルム線型空間 V は、距離函数 d(x,y) := |x − y| を備える距離空間でもある。このような空間において任意の球体 Br(p) は、単位球体 Br(0) を r-倍に拡縮して p だけ平行移動したものになっている。 先に述べたユークリッド球体はノルム空間における球体のひとつの例になっている。