グラフおよび群の端点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/01/04 13:57 UTC 版)
詳細は「端点 (グラフ理論)（英語版）」を参照 無限グラフ理論における端点は少し定義が違って、グラフの半無限路の同値類として、あるいは頂点の無限集合をその補集合の連結成分へ写す写像であるヘイヴン（英語版）として定義される。ただし、局所有限グラフ（各頂点が有限次数を持つようなグラフ）に対しては、このように定義される端点はグラフが定義する位相空間の端点と一対一に対応する (Diestel & Kühn 2003)。 有限生成群の端点は、それに対応するケイリーグラフ（英語版）の端点として定義される（この定義は生成系の取り方に依らない）。任意の有限生成無限群は 1, 2 または無限大の何れかの数の端点を持つ。群の端点に関するスターリングの定理（英語版）は一つより多くの端点を持つ群の分解を与えるものである。
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