グラフのスペクトル半径
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/08 15:58 UTC 版)
「スペクトル半径」の記事における「グラフのスペクトル半径」の解説
有限グラフのスペクトル半径は、その隣接行列のスペクトル半径として定義される。 この定義は、頂点の次数が有界な無限グラフ（すなわち、ある実数 C が存在して、グラフ中のすべての頂点の次数が C より小さくなる）の場合に拡張される。この場合、グラフ G に対して、その頂点集合を基底にするようなヒルベルト空間 l2(V(G)) 上に ( γ f ) ( v ) = ∑ ( u , v ) ∈ E ( G ) f ( u ) {\displaystyle (\gamma f)(v)=\sum _{(u,v)\in E(G)}f(u)} によって G の隣接作用素とよばれる l2(V(G)) 上の有界作用素 γ を考えることができる。このとき、 γ のスペクトル半径のことを G のスペクトル半径という。
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