ウィシャート行列
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/07 05:36 UTC 版)
詳細は「ウィシャート行列」を参照 英語: Wishart matrix 1928年に統計学者ジョン・ウィシャート(John Wishart)により多変量解析における共分散推定(英)の研究のため導入されたランダム行列。 歴史上初めてのランダム行列とされる。多変量の共分散を求める行列である X XT (または X X*) により構成されるのが特徴。 ウィシャート行列の構成例種別ウィシャート行列ガウス型ウィシャート行列確率変数実数、複素数 i.i.d. i.i.d. ガウス分布 k次モーメントが存在し有限 Xj,k = N(0,1) または、 Xj,k = N(0,1) + i N(0,1) 行列の構成X は m行 n列の行列M は m行 m列の行列 M = X XT または、M = X X* 特徴行列Mは半正定値の対称行列(またはエルミート行列) 行列Mの固有値λ(M)は非負の実数 λ(M)≧0
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