アルバネーゼの方法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/20 01:04 UTC 版)
アルバネーゼ（英語版）の方法は、十分に大きな次元（2倍すると曲線の次数を超える程度）の射影空間を張る曲線を取り、特異点からより小さな次元の射影空間へ射影を繰り返すという方法である。この方法を高次元代数多様体に拡張し、任意の n 次元代数多様体は重複度がn!以下の特異点を持つ射影モデルを持つことを示せる。曲線の場合はn = 1なので特異点は無くなる。
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アルバネーゼの方法
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一般に、n を代数多様体の次元とすると、曲線におけるアルバネーゼの方法と同様の方法で任意の代数多様体の特異点を位数がn!以下の特異点に簡素化できる。曲面については、これにより特異点が位数2の場合に帰着させることができ、これは具体的に取り扱うに十分なほど簡単になっている。
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