アルゴリズムのテストとは? わかりやすく解説

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アルゴリズムのテスト

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/07/19 09:14 UTC 版)

ワン・ランダウ法」の記事における「アルゴリズムのテスト」の解説

今、次のような調和振動子ポテンシャルDOS求めたいとする。 E ( x ) = x 2 {\displaystyle E(x)=x^{2}} 解析的には DOS次のように与えられる。 g ( E ) = ∫ δ ( E ( x ) − E ) d x = ∫ δ ( x 2 − E ) d x {\displaystyle g(E)=\int \delta (E(x)-E)\,dx=\int \delta (x^{2}-E)\,dx} 最後積分を解くと位相空間次元によって次のような結果得られる。 g ( E ) ∝ { E − 1 / 2 , for  x ∈ R 1 const , for  x ∈ R 2 E 1 / 2 , for  x ∈ R 3 {\displaystyle g(E)\propto {\begin{cases}E^{-1/2},{\text{for }}x\in \mathbb {R} ^{1}\\{\text{const}},{\text{for }}x\in \mathbb {R} ^{2}\\E^{1/2},{\text{for }}x\in \mathbb {R} ^{3}\\\end{cases}}} 一般的に多次元調和振動子DOS は E のべき乗与えられ、その指数は系の次元関数となる。 このように単純な調和振動子ポテンシャル対す状態密度は既に分かっているので、このポテンシャルに対してワン・ランダウ法行い得られ状態密度 ρ ( E ) {\displaystyle \rho (E)} と g ( E ) {\displaystyle g(E)} を比べることによりワン・ランダウ法精度確かめることができる。

※この「アルゴリズムのテスト」の解説は、「ワン・ランダウ法」の解説の一部です。
「アルゴリズムのテスト」を含む「ワン・ランダウ法」の記事については、「ワン・ランダウ法」の概要を参照ください。

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