より一般の文脈において
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/17 10:00 UTC 版)
「テンソルの縮約」の記事における「より一般の文脈において」の解説
可換環 R とその上の有限階自由加群 M に対し、M 上の全（混合）テンソル代数上に、体上のベクトル空間の場合にやったのとまったく同じ仕方で縮約演算を定義できる（鍵となる事実は、自然な内積がこの場合も完全対となることである）。 より一般に、位相空間 X 上の可換環の層 OX（例えば、複素多様体、解析空間（英語版）、概型などの構造層）に対し、OX 上の局所自由層 M が有限階ならば、M の双対もまたよく振舞い、この文脈においても縮約は意味を成す。
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