プランク定数 プランク定数の概要

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プランク定数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/10/30 08:59 UTC 版)

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プランク定数 Planck constant
記号	h
値	6.62607015×10−34 J⋅s（正確に）
相対標準不確かさ	定義値
語源	マックス・プランク

換算プランク定数 ディラック定数 reduced Planck constant Dirac's constant
記号	ħ
値	1.054571817...×10−34 J⋅s
相対標準不確かさ	定義値
語源	ポール・ディラック

量子力学の創始者の一人であるマックス・プランクにちなんで命名された。

作用の次元を持ち、作用量子とも呼ばれている。

SIにおける単位はジュール秒（記号: J⋅s または J s）である。プランク定数は2019年5月に定義定数となり、正確に6.62607015×10⁻³⁴ J⋅sと定義された。

概要

光子の持つエネルギー（エネルギー量子）ε は振動数 ν に比例し、その比例定数がプランク定数と定義される。

$\varepsilon =h\nu$

光のエネルギー E は光子の持つエネルギーの倍数の値のみを取り得る。

$E=nh\nu$

プランク定数の値は

正確に${\begin{aligned}h&=6.626\,070\,15\times 10^{-34}\,\mathrm {J\,s} \\&=4.135\,667\,696...\times 10^{-15}\,\mathrm {eV\,s} \end{aligned}}$

である（2018年CODATA推奨値）。

また、プランク定数 h を 円周率 π の2倍で割った量 h/2π もよく使われるため、「換算プランク定数」、または「ディラック定数」と呼ばれる。

ディラック定数の値は

${\begin{aligned}\hbar &=1.054\,571\,817...\times 10^{-34}\,\mathrm {J\,s} \\&=6.582\,119\,569\times 10^{-16}\,\mathrm {eV\,s} \end{aligned}}$

である（2018年CODATA推奨値）。

記号

プランク定数は、記号 h で表される。この記号はプランクの輻射公式を説明する定数としてプランク自身の論文の中で導入されている。Hilfsgröße（Hilfs＝補助、größe＝大きさ、量）の頭文字に由来する。また専用の記号として ℎ (PLANCK CONSTANT, Unicode U+210E) も用意されている。

ディラック定数の記号は、 h にストローク符号を付けた記号 ħ（H WITH STROKE, LATIN SMALL LETTER、Unicode U+0127、JIS X 0213 1-10-93）が使われる。量の記号にイタリック体を用いる約束に従って、専用の記号として ℏ (PLANCK CONSTANT OVER TWO PI, Unicode U+210F, JIS X 0213 1-3-61) も用意されている。またTeX には数式記号 $\hbar$（\hbar）が用意されている。ħ は「エイチバー」と発音される。

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
ℎ	U+210E	-	ℎ ℎ	PLANCK CONSTANT
ℏ	U+210F	1-3-61	ℏ ℏ	PLANCK CONSTANT OVER TWO PI