C*-環とは?

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C*-環

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/07/29 05:13 UTC 版)

数学における C*-環(しーすたーかん、: C*-algebra)とは複素数体上の完備ノルム環複素共役に類似の作用をもつものであり、フォン・ノイマン環と並ぶ作用素環論の主要な研究対象である。C*-代数(シースターだいすう)とも呼ばれる。1943年のGel'fand-Naimark[1]と1946年のRickart[2]の研究によって公理系が与えられた。'C*-algebra' という用語は1947年にSegal[3]によって導入された。




  1. ^ ノルムの B*-性を持つバナッハ *-環に限って B*-環と呼ぶ場合もある。B*-性をもつという意味での B*-環の概念は実は C*-環の概念と一致するので、この呼称は歴史的なものである。
  1. ^ I. M. Gelfand; M. A. Naimark (1943). “On the imbedding of normed rings into the ring of operators on a Hilbert space”. Math. Sbornik 12. 
  2. ^ C.E. Rickart (1946). Banach algebras with an adjoint operation. 47. 
  3. ^ I.E. Segal (1947). “Irreducible representation of operator algebras”. Bull. Amer. Math. Soc. 53. 


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