三省堂 大辞林

つべし

（連語）

〔完了の助動詞「つ」の終止形に推量の助動詞「べし」の付いたもの〕
(1)動作・作用の完了・実現が確かなものとして当然予想される意を表す。…するにちがいない。きっと…てしまうであろう。たしかに…しそうである。
「ゆくりなく風吹きてこげどもこげどもしりへしぞきにしぞきて、ほとほとしくうちはめ―べし/土左」「楊貴妃の例(ためし)も引き出で―べうなりゆくに/源氏（桐壺）」
(2)ある事柄の実現が可能だという強い判断を表す。きっと…できるであろう。たしかに…できそうだ。
「水底の玉さへさやに見―べくも照る月夜かも夜のふけ行けば/万葉 1082」「中の品のけしうはあらぬ、えり出で―べき頃ほひなり/源氏（帚木）」