誤差関数 実装

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誤差関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/29 14:02 UTC 版)

実装

C言語の場合、C99でヘッダファイルの<math.h>にdouble erf(double x)およびdouble erfc(double x)という関数が宣言されている。 {erff(), erfcf()}という関数ペアはfloat型の値を扱い、{erfl(), erfcl()}という関数ペアはlong double型の値を扱う。 C++でも、C++11で<cmath>のヘッダファイルにerfおよびerfcが宣言されている。double、floatおよびlong double型がオーバーロードされている。

複素数を扱える誤差関数の実装は少ない。例えば、図2のようなグラフの描画は、Mathematicaを一般的な性能のコンピュータで実行した場合に数分かかる。

FORTRANでは、例えば、GFortran がERF(X)と倍精度のDERF(X)を提供している。

数表

SageMathに拠る

x	erf(x)	erfc(x)	x	erf(x)	erfc(x)
0.00	0.00000000000000000	1.0000000000000000	1.30	0.93400794494065244	0.065992055059347563
0.05	0.056371977797016624	0.94362802220298338	1.40	0.95228511976264881	0.047714880237351189
0.10	0.11246291601828489	0.88753708398171511	1.50	0.96610514647531073	0.033894853524689273
0.15	0.16799597142736349	0.83200402857263651	1.60	0.97634838334464401	0.023651616655355992
0.20	0.22270258921047845	0.77729741078952155	1.70	0.98379045859077456	0.016209541409225436
0.25	0.27632639016823693	0.72367360983176307	1.80	0.98909050163573071	0.010909498364269286
0.30	0.32862675945912743	0.67137324054087257	1.90	0.99279042923525747	0.0072095707647425301
0.35	0.37938205356231032	0.62061794643768968	2.00	0.99532226501895273	0.0046777349810472658
0.40	0.42839235504666845	0.57160764495333154	2.10	0.99702053334366701	0.0029794666563329855
0.45	0.47548171978692368	0.52451828021307632	2.20	0.99813715370201811	0.0018628462979818914
0.50	0.52049987781304654	0.47950012218695346	2.30	0.99885682340264335	0.0011431765973566515
0.55	0.56332336632510896	0.43667663367489104	2.40	0.99931148610335492	0.00068851389664507857
0.60	0.60385609084792592	0.39614390915207408	2.50	0.99959304798255504	0.00040695201744495894
0.65	0.64202932735567184	0.35797067264432816	2.60	0.99976396558347065	0.00023603441652934920
0.70	0.67780119383741847	0.32219880616258153	2.70	0.99986566726005948	0.00013433273994052433
0.75	0.71115563365351513	0.28884436634648487	2.80	0.99992498680533454	0.000075013194665459024
0.80	0.74210096470766049	0.25789903529233951	2.90	0.99995890212190054	0.000041097878099458836
0.85	0.77066805760835253	0.22933194239164747	3.0	0.99997790950300141	0.000022090496998585441
0.90	0.79690821242283213	0.20309178757716787	3.10	0.99998835134263280	0.000011648657367199596
0.95	0.82089080727327794	0.17910919272672206	3.20	0.99999397423884824	6.0257611517620950×10−6
1.00	0.84270079294971487	0.15729920705028513	3.30	0.99999694229020356	3.0577097964381615×10−6
1.10	0.88020506957408170	0.11979493042591830	3.40	0.99999847800663714	1.5219933628622854×10−6
1.20	0.91031397822963538	0.089686021770364620	3.50	0.99999925690162766	7.4309837234141275×10−7

関連項目

• ガウス関数
• 正規分布
• プロビット