万有引力定数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/01/27 14:25 UTC 版)
天体の質量との積
万有引力定数の測定精度が低いのに対し、G に太陽質量 MS を乗じた日心重力定数や、地球質量 ME を乗じた地心重力定数は精度よく計測されている。 これらの値は各々、
- GMS = 1.32712442099(100)×1020 m3 s−2
- GME = 3.986004418(8)×1014 m3 s−2
である[21]。
従って、地球質量の精度は万有引力定数の測定精度に依存し、CODATA 2006による地球質量は ME = 5.9722(6)×1024 kg と計算され[21]、国際測地学協会の協定値では ME = 5.9737(3)×1024 kg と計算される。NASAでは ME = 5.9736×1024 kg としている[22]。
一般相対性理論とアインシュタインの重力定数
アルベルト・アインシュタインの一般相対性理論においては、重力場を記述するアインシュタイン方程式の中に万有引力定数 G が現れる。アインシュタイン方程式は
と表される。左辺の Gμν は時空の曲率を表したアインシュタイン・テンソルと呼ばれるテンソルであり、Λ は「宇宙定数」と呼ばれる定数で、gμν は時空の計量テンソルと呼ばれるテンソルである。また、右辺の Tμν は物質分布を示すエネルギー・運動量テンソルであり、右辺の係数をまとめた κ = 8πG/c4 は、アインシュタインの重力定数と呼ばれることもある。
なお、左辺の Gμν は、リッチテンソル Rμν とスカラー曲率 R 及び時空の計量テンソル gμν を用いると Gμν = Rμν − 1/2Rgμν とも表わされる。
脚注
出典
- ^ a b CODATA Value
- ^ CODATA Value
- ^ 例えば、Mohr et al. (2012) p.1594, TABLE XLVIII.
- ^ Mohr et al. (2012) pp.1587-1591
- ^ Mohr et al. (2012) p.1583, FIG. 6.
- ^ "Older values of the constants"
- ^ 1982年から2010までの主な測定結果については、Mohr et al. (2012) p.1567, TABLE XVII. が参考になる。
- ^ Cohen and Taylor
- ^ Taylor, B. N.; Parker, W. H.; Langenberg, D. N. (1969-07-01). “Determination of e/h, Using Macroscopic Quantum Phase Coherence in Superconductors: Implications for Quantum Electrodynamics and the Fundamental Physical Constants”. Reviews of Modern Physics (American Physical Society (APS)) 41 (3): 375–496. Bibcode: 1969RvMP...41..375T. doi:10.1103/revmodphys.41.375. ISSN 0034-6861.
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- ^ 『理科年表2009』
- ^ "Astrodynamic Constants"
- ^ Fixler, Foster, McGuirk, and Kasevich
- ^ a b "Selected Astronomical Constants" ただし値は時刻系の違いに依存し、示された値は太陽系座標時(TCB、Barycentric Coordinate Time)を用いて表されたものである。
- ^ "Earth Fact Sheet"
- 1 万有引力定数とは
- 2 万有引力定数の概要
- 3 精度の低さ
- 4 天体の質量との積
- 5 参考文献
万有引力定数と同じ種類の言葉
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