離心率

デジタル大辞泉

りしん‐りつ【離心率】

読み方：りしんりつ

円錐(えんすい)曲線の形を決める定数。定点と定直線からの距離の比。1より小さければ楕円、1に等しければ放物線、1より大きければ双曲線になる。

宇宙用語辞典

離心率 eccentricity

円、楕円、放物線、双曲線などの形を規定するパラメーターの一つ。太陽を回る惑星のように中心力によって運動する天体の軌道は、必ず上記円錐曲線のいずれかになる。離心率は、この軌道の形を表す重要な要素である。円と楕円は閉じた曲線で、円に対しては離心率（ｅ）は0である。楕円のｅは１より小さい。放物線と双曲線は、開いた曲線である。前者はｅ＝１であり、後者はｅ＞１である。

ウィキペディア

離心率

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/08 15:54 UTC 版)

この項目では、幾何学での離心率について説明しています。天文学での離心率については「軌道離心率」をご覧ください。

焦点Fと準線Lを固定し、離心率 e を変えて描かれた円錐曲線。離心率eは線分PP'の長さ|PP'|と線分FPの長さ|FP|を用いてe = |FP|/|PP'|と表される。図の曲線はそれぞれ楕円 (赤色、e = 1/2)、放物線 (緑色、e = 1)、双曲線 (青色、e = 2)である。真円は、点Fに限りなく近い点にあり、離心率eは0である。逆に直線は、点Pが限りなく準線に近い距離にあり、離心率eが1の線と表現することができる。これらの円錐曲線はいずれも交差しない。

離心率（りしんりつ、英語: eccentricity）とは、円錐曲線（二次曲線）の特徴を示す数値の一つで、真円から離れる程度を表す。0から∞までの値をとり、真円では0、直線では∞をとる。

定義

円錐曲線、すなわち円・楕円・放物線・双曲線はいずれも、焦点 F からの距離と、準線 L からの距離の比 e が一定となる点の集合である。この比 e が離心率である。すなわち、円錐曲線上の任意の点 P について、焦点 F からの距離を FP、準線 L からの距離を PP' と表すと

${\displaystyle e={\frac {FP}{PP'}}}$

• ドイツ