argmin

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arg max

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/13 05:28 UTC 版)

例として、正規化および非正規化基正弦函数 sinc はともに arg max = {0} を満たす。実際、両函数は x = 0 のみにおいて最大値 1 を達成する。他方、非正規基正弦函数（赤）は約 x = ±4.49 において二度、最小値約 −0.217 を取るから、arg min ≈ {−4.49, 4.49} である。しかし正規化基正弦函数（青）は、最小値は同じく約 −0.217 だが、arg min ≈ {−1.43, 1.43} である。

数学において、最大値を与える引数（英: arguments of the maxima）あるいは最大点集合は、関数がその最大値をとる定義域の元全体の成す集合である。省略してarg max (もしくは argmax) と書かれる。最大値が函数の出力のうち最も大きいものを指すのと対照に、最大点は最大値を出力する入力の値を指す。

最大点集合は一般に複数の元を含むが、それは有限集合であることも無限集合であることも起こり得るし、空となることもあり得る。

定義

最大点作用素

関数 f に対する最大点作用素 arg max は

$\mathop {\rm {arg\,max}} \limits _{x\in P}f(x):=\{x\in P\mid \,\forall y\in P:f(y)\leq f(x)\}$

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「Arg min」の例文・使い方・用例・文例

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