ムーファン・ループ
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/05 21:11 UTC 版)
数学において、
注釈
- ^ むしろ、結合的なムーファンループは、すなわち群である
訳注
- ^ 最初の等号は、ae = a を代入、二番目の等号は (M1): において として適用した
- ^ 最初の等号は が左単位元だから、二番目の等号は仮定した (M1) において として適用、最後の等号は左単位元であることと、による
- ^ 参考文献 Kunen, K. (1995) の証明を和訳、記載したが、右単位元であることの証明は、Wikipedida 英語版 en:Moufang_loop#Moufang_quasigroups にある証明の方が簡潔である
出典
- ^ Smooth Moufang loops have an associated algebra, the Malcev algebra, similar in some ways to how a Lie group has an associated Lie algebra.
- ^ A corollary of this is that all Moufang loops are di-associative (i.e. the subloop generated by any two elements of a Moufang loop is associative and therefore a group).
- ^ Kunen, K. (1995) https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.52.5356, p2, Theorem 2.2 および 2.3
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「ムーファン・ループ」の続きの解説一覧
- 1 ムーファン・ループとは
- 2 ムーファン・ループの概要
- 3 定義
- 4 例
- 5 脚注
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