Kn における明示的な表現とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > Kn における明示的な表現の意味・解説 

Kn における明示的な表現

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/11/23 14:46 UTC 版)

単拡大」の記事における「Kn における明示的な表現」の解説

複素数体が対 (a, b) によって、積は (a,b) (a',b' ) = (aa'-bb', ab'+ba') によって明示的に与えて通常表現されるのと同じ方法で、K 上次数 n の元 α によって生成された体 K 上のすべての単拡大集合 Kn によって、和は成分ごとに、積は変数明示的なある式によって定義されたものが与えられて、表現される。 より正確には、 {{{1}}} この双線型写像と伴う斉次多項式を得るために、1つ単純な方法は前の節で議論された行表現を使うことにある。良い例長い話よりも価値がある黄金比生成され単拡大の例を見よう。 ( a b b a + b ) {\displaystyle \left({\begin{array}{cc}a&b\\b&a+b\end{array}}\right)} と ( a ′ b ′ b ′ a ′ + b ′ ) {\displaystyle \left({\begin{array}{cc}a'&b'\\b'&a'+b'\end{array}}\right)} の形の2つ行列の積は ( a a+ b b ′ a b ′ + b ( a ′ + b ′ ) a ′ b + b ′ ( a + b ) b b ′ + ( a + b ) ( a ′ + b ′ ) ) {\displaystyle \left({\begin{array}{cc}aa'+bb'&ab'+b(a'+b')\\a'b+b'(a+b)&bb'+(a+b)(a'+b')\end{array}}\right)} である。 求め双線型写像行列の積最初の列を「読む」: f((a,b),(a',b' )) = (aa' + bb', a'b + b' (a+b)).したがって明示的な積は(X1 , X2) (Y1 , Y2) = (X1Y1 + X2Y2 , X2Y1 + X1Y2 + X2Y2) 容易にわかるようにこの手法は非常に一般的である。 次のことを強調することは重要である。ここで問題となっている問題代数的ではなくKn におけるこの表現明らかな方法以前議論され多項式表現同一視されることなしに、計算機的、アルゴリズム的である。しかしながら、積の効率的な計算は、α の最小多項式を法としたリダクション利用するなら、明示的な積と行列表現単純な実行をさらに要求する代償はもちろん双線型写像 f の決定であるが、たった一度だけ実行されればいいので、一般にそうであるよう大量演算必要な計算にとってこの選択は有利である。

※この「Kn における明示的な表現」の解説は、「単拡大」の解説の一部です。
「Kn における明示的な表現」を含む「単拡大」の記事については、「単拡大」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「Kn における明示的な表現」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「Kn における明示的な表現」の関連用語

1
10% |||||

Kn における明示的な表現のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



Kn における明示的な表現のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの単拡大 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS