等長写像

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等長写像

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/17 02:00 UTC 版)

数学、とくに幾何学において等長写像（とうちょうしゃぞう）または等距離写像（とうきょりしゃぞう）とは、"長さ" を変えない（距離を保つ、distance preserving）写像のことである。全単射であるものに限って等長写像 (isometry) という場合もある。

定義

距離空間 (X, d) の任意の元を x, y とする（d は距離関数）。このとき、X から別の距離空間 ( X' , d' ) への写像 f が、

$d(x,y)=d'(f(x),f(y))$ この項目は、自然科学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（Portal:自然科学）。