Completely solvable Lie algebras
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/06/04 08:37 UTC 版)
「可解リー環」の記事における「Completely solvable Lie algebras」の解説
リー環 g が completely solvable あるいは split solvable とは、0 から g への g のイデアルの elementary sequence を持つことをいう。有限次元冪零リー環は completely solvable であり、completely solvable Lie algebra は可解である。代数的閉体上、可解リー環は completely solvable であるが、平面のユークリッド等長写像の群の3 次元実リー環は可解だが completely solvable ではない。 (a) 可解リー環 g が split solvable であることと adX のすべての固有値がすべての X ∈ g に対して k に入ることは同値である。
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