等長共役
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/22 03:14 UTC 版)
幾何学において、等長共役（とうちょうきょうやく、英: isotomic conjugate）は、△ABCと点Pについて定義される点の一つとの関係である[1][2][3]。等距離共役、等線分共役、等截共役とも訳される[4][5][6][7][8][9][10][11]。
定義
△ABCと、その辺上にない点Pについて、A', B', C' をそれぞれ、直線AP, BP, CPとBC, CA, ABの交点とする。次にA', B', C'を辺BC, CA, ABの中点で鏡映した点を、それぞれA", B", C"とする。このときAA", BB", CC"を等長共役線（isotomic lines）または等距離線と言う。3つの等長共役線はチェバの定理より一点で交わる。その点をPの等長共役点または等截点[5]、もしくは単に等長共役といい、Pとその等長共役点との関係を等長共役と言う。
座標
Pの三線座標を p : q : rとすると、Pの等長共役点の三線座標は以下の式で与えられる。
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