CとRを用いた回路
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/08 03:40 UTC 版)
「ローパスフィルタ」の記事における「CとRを用いた回路」の解説
詳細は「RC回路」を参照 最も簡単なローパスフィルタは、入力信号に並列するコンデンサと入力信号と直列する抵抗器から成る1次ローパスフィルタである。抵抗値と容量値の積（R×C）は時定数（τ）といい、遮断周波数に逆比例する、またこのときの出力電圧は入力電圧の 1 2 {\frac {1}{\sqrt {2}}} になる（−3dB）。 f c = 1 2 π τ = 1 2 π R C {\displaystyle f_{c}={1 \over 2\pi \tau }={1 \over 2\pi RC}} ここで、fcは遮断周波数[Hz]、τは時定数[s]、Rは抵抗値[Ω]、Cは容量値[F]。 入力電圧と出力電圧の利得と位相の関係について、入力電圧値を|Vin|[V]、出力電圧値を|Vout|[V]、角周波数をω[rad]（=2πf）、並列キャパシタ容量値をC[F]、直列抵抗値をR[Ω]とした場合、電圧利得の周波数特性は | V o u t | | V i n | = 1 1 + ( ω R C ) 2 {\frac {|V_{out}|}{|V_{in}|}}={\frac {1}{\sqrt {1+\left(\omega RC\right)^{2}}}} となる。ただし、 20 log | V o u t | | V i n | 20\log {\frac {|V_{out}|}{|V_{in}|}} [dB]として表すのが一般的である。また、位相のずれの周波数特性は θ = − tan − 1 ( ω R C ) \theta =-\tan ^{-1}\left(\omega RC\right) となる。なお、この場合、θの単位は[rad]（ラジアン）である。
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CとRを用いた回路
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/09/17 15:35 UTC 版)
「ハイパスフィルタ」の記事における「CとRを用いた回路」の解説
詳細は「RC回路」を参照 最も簡単なハイパスフィルタは、入力信号に並列する抵抗器と入力信号と直列するコンデンサから成り立っている。抵抗値と容量値の積(R×C)は時定数（τ）といい、遮断周波数に逆比例する。また、遮断周波数の信号を入力したとき、出力電圧は入力電圧の半分になる（−3dB）。遮断周波数f[Hz]、時定数τ[s]、抵抗値R[Ω]、容量値C[F]の関係は以下の式のようになる。 f = 1 2 π τ = 1 2 π R C {\displaystyle f={1 \over 2\pi \tau }={1 \over 2\pi RC}} 入力電圧値 |Vin| [V] 出力電圧値 |Vout| [V] 角周波数 ω[rad](=2πf) コンデンサ・キャパシタ容量値 C [F] 抵抗値 R [Ω] とした場合、 電圧利得の周波数特性は | V o u t | | V i n | = ω 2 C 2 R 2 1 + ω 2 C 2 R 2 {\displaystyle {\frac {|V_{out}|}{|V_{in}|}}={\sqrt {\frac {\omega ^{2}C^{2}R^{2}}{1+\omega ^{2}C^{2}R^{2}}}}} ただし、 20 log | V o u t | | V i n | {\displaystyle 20\log {\frac {|V_{out}|}{|V_{in}|}}} [dB]として表すのが一般的である。 位相のずれの周波数特性は θ = tan − 1 1 ω C R = π 2 − tan − 1 ( ω C R ) {\displaystyle \theta =\tan ^{-1}{\frac {1}{\omega CR}}={\frac {\pi }{2}}-\tan ^{-1}\left(\omega CR\right)} となる。なお、この場合、θの単位は[rad]（ラジアン）である。
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