c と c0
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/28 14:08 UTC 版)
詳細は「収束数列空間」を参照 収束列の空間 c も数列空間で、これは収束列（limn→∞xn が存在する数列 x ∈ KN）全体の成す空間である。任意の収束列は有界であるから、c は有界列の空間 ℓ∞ の線型部分空間である。さらに言えば、無限大ノルム ‖ • ‖∞ に関して閉部分空間となるから、それ自身バナッハ空間である。 その部分空間で、零列の空間 c0 は極限が零である数列（零列）全てからなる。これは数列空間 c の閉部分空間であるから、ふたたびバナッハ空間となる。
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