Bayesian network

OR事典

ベイズネットワーク

読み方：べいずねっとわーく
【英】：Bayesian network

対象領域の事象間における因果関係を記述するためのDAG (directed acyclic graph) を用いたデータ構造. ノードに確率変数を付与し, ノードが表す変数間に直接的な因果関係が存在する場合アークで接続し, ベイズの法則に基づく確率推論を行う. 結果から原因を推定する診断的推論と, 原因から結果を予測する因果的推論に利用される. 直接説明できない因果関係は, 隠れた変数を用いた説明を与える. 信念ネットワーク (belief network) とも呼ばれる.

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ベイジアンネットワーク

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2026/02/10 04:59 UTC 版)

統計学
ベイズ統計学
ベイズの定理
事後確率 = 尤度×事前確率÷証拠
背景
ベイズ推定 ベイズ確率 ベイズの定理 確率の解釈 根源的蓋然論 ベルンシュテイン＝フォン・ミーゼスの定理 ダッチブック論証 コックスの定理 クロムウェルの差止め規則 尤度原理 等確率の原理 最大エントロピー原理
モデル構築
共役事前分布 ベイズ線形回帰 階層ベイズモデル(ハイパーパラメータ・超事前分布) ベイジアンネットワーク 経験ベイズ法
近似手法
マルコフ連鎖モンテカルロ法 ラプラスの近似 変分ベイズ法 近似ベイズ計算 ネステッドサンプリング
推定量
許容決定規則 ベイズ推定量 信用区間 最大事後確率推定
モデル評価
ベイズ因子 シュワルツ情報量規準 事後予測分布
表 話 編 歴

ベイジアンネットワーク（英: Bayesian network）は、因果関係を確率により記述するグラフィカルモデルの1つで、複雑な因果関係の推論を有向非巡回グラフ構造により表すとともに、個々の変数の関係を条件つき確率で表す確率推論のモデルである。ネットワークとは重み付けグラフのこと。

定義

確率分布は確率変数をノード、変数間関係をリンクとするグラフ/ネットワークで表現できる（確率的グラフィカルモデル）。このうちリンクが向きを持ち依存関係が巡回しないもの（有向非巡回グラフ）は次の名称で呼ばれる。

• ベイジアンネットワーク（英: Bayesian networks）
• 有向グラフィカルモデル（英: directed graphical models）
• 有向確率モデル（英: directed probabilistic models）
• 有向確率的グラフィカルモデル（英: directed probabilistic graphical models）

その有向非巡回性から確率変数群の同時分布は次のように表現できる：

$P(x_{1},...,x_{N})=\prod _{i=1}^{N}P(x_{i}|\operatorname {parent} (x_{i}))$ カテゴリ