代数函数体
(Algebraic function field から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/08/20 01:40 UTC 版)
Jump to navigation Jump to search
|
数学では、体 k 上の n 変数の代数函数体 (algebraic function field)（単に、函数体とも言う）は、k 上に超越次数 n を持つ有限生成な体の拡大 K/k である。同じことであるが[1]、k 上の n 変数の代数函数体は、k 上の n 変数の有理函数の体 k(x1, ..., xn) の有限拡大として定義できる。
例
例として、多項式環 k[X, Y] において、既約多項式 Y2−X3 により生成されたイデアルを考え、剰余環 k[X,Y]/(Y2−X3) の分数体を形成する。これは k 上の一変数の函数体であり、
この項目は、抽象代数学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。
- 代数函数体のページへのリンク
