集合論との関連

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集合論との関連

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/27 20:33 UTC 版)

「音楽と数学」の記事における「集合論との関連」の解説

詳細は「ピッチクラス・セット理論」を参照 ピッチクラス・セット理論（音楽的集合論）は音楽的要素を構成しその関連性を記述するため、数学的集合論の概念を援用している。ピッチクラス・セット理論を使用して（典型的な無調の）音楽の構造を解析するため、通常起点やコードを構成可能な音階の集合として理論を適用する。移調や転調といった単純な操作に適用することで、音楽の深い構造を理解することが可能になる。移調や転調といった操作は集合内の音階間の間隔を保存するため、等長写像と呼ばれている。