銀河回転の説明
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/18 16:06 UTC 版)
「修正ニュートン力学」の記事における「銀河回転の説明」の解説
この MOND から銀河回転の説明を行うのは容易である。 ニュートンの万有引力 F = GMm/r2 による相互作用を考えるだけならば、a0 よりも a が十分小さい (|x| ≪ 1) 場合には、この変更から二体問題の運動方程式 a = G M a 0 r {\displaystyle a={\frac {\sqrt {GMa_{0}}}{r}}} が直ちに得られる (ただし、 a は加速度、 GM は万有引力定数と作用を及ぼす物体の質量の積、r は両者の距離)。 中心力を受けて速さ v で等速円運動する天体を考えると、一般に a=v2/r が成立するので、速度は、 v = G M a 0 4 {\displaystyle v={\sqrt[{4}]{GMa_{0}}}} となり、これは距離 r によらない定数である。 すなわち重力の及ぼす加速度が距離に反比例するなら回転の速さは距離によらず一定であることが自然に導かれ、少なくとも銀河の中心から遠く、銀河を質点とみなす近似が成り立つもとで回転の観測事実の簡明な説明を与える。 逆にこの表式から a0 を推定することができ、ミルグロムによればこれは a0 = 1.2×10−10 m/s2 である。
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