重力勾配

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重力勾配

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/08/20 00:04 UTC 版)

重力勾配（じゅうりょくこうばい、英語: gravity gradient）は、重力加速度が空間的に変化する割合である。重力傾斜ともいう。

重力勾配の測定は、石油、ガス、鉱業関連企業が、地下の密度から効果的に岩石の分布を知るのに使用されている。重力勾配の情報から、石油、ガスおよび鉱物に正確に到達するための地下の重力異常の図を作成することができるのである。また、水中の物体の検知や水深の測定（測深）にも用いられる。

重力勾配 の測定

最も身近な重力勾配の要素は、鉛直方向の重力 g_z の高さ（標高） z による変化率 G_zzである。これは、微小鉛直区間 l で隔てられた2か所の重力の差を、その区間の距離で割ることによって求められる。

$G_{zz}={\partial g_{z} \over \partial z}\approx {g_{z}\left(z+{\tfrac {l}{2}}\right)-g_{z}\left(z-{\tfrac {l}{2}}\right) \over l}$

図1. コンベンショナルな重力勾配計は重力場の一要素である鉛直一方向 Gz（左の図）を測定するのに対し、フルテンソル重力勾配計は重力場の全要素（右の図）を測定する。

フルテンソル重力勾配計は、重力勾配テンソル（図1）の要素である3方向全ての重力ベクトルの変化率を測定するものである。

重力との比較

図2. 深さ 1 km の重力源 1点からの鉛直方向重力と鉛直方向重力勾配の比較

重力の微分なので、重力勾配のスペクトルは高い周波数成分をもつ。従って、一般的には、重力異常よりも重力勾配異常は局地的になる。表（下記）とグラフ（図2）は、g_z と G_zz の重力源1点からの影響を比較している。

	重力（gz）	重力勾配（Gzz）
信号	${GM\,z \over \left(r^{2}+z^{2}\right)^{3/2}}\times 10^{5}\;\left[{\text{mGal}}\right]$	この項目は、物理学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:物理学／Portal:物理学）。

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